Hablando de la comida típica de Muju, sin duda el plato protagonisata es eojuk, una especie de gachas de pescado que se preparan triturando bagre amarillo y camarones de agua dulce, que después se mezclan con verduras y un aderezo que combina pasta picante gochujang con pasta fermentada de soja, o doenjang, en caldo de pescado. También son famosos en la zona los platos preparados con erizo de tejas, una clase de seta altamente apreciada en la cocina coreana, pues uno de sus mayores centros de producción del país es justamente Muju. El plato más popular es la cazuela con erizo de tejas, que lleva otros tipos de setas, así como verduras, tofu y carne de res. 

Otro dato a tener encuenta relacionado con la gastronomía local es que en Muju hay muchas granjas de patos. Es más, es una de las áreas donde dicen que se produce la mejor carne de pato, de ahí que los viajeros no deban perderse los platos hechos con ese ingrediente cuando visiten Muju. Los dos más recomendados son pato en barro y oribaeksuk. El primero es un pato entero horneado cubierto con el lodo del barro, una técnica usada en Corea para impedir que se escape el jugo de la carne. Oribaeksuk, en tanto, es un plato que se prepara cociendo el pato en agua con varios ingredientes de más para dar sabor al caldo, cuya versión de Muju -a diferencia de otras regiones de Corea- lleva erizo de tejas, seta considerada uno de los productos agrícolas más representativos de esta localidad. Por eso, el nombre completo del plato es orineungyibaeksuk o pato en agua con erizo de tejas.

Taekwondowon de Muju es un complejo dedicado al taekwondo, el arte marcial tradicional de Corea. A cargo de la Fundación para la Promoción del Taekwondo, esta instalación permite a los visitantes conocer más detalladamente qué es el taekwondo, no solo las técnicas de lucha propias de este arte marcial, sino también su historia, el espíritu y los ejercicios mentales que conlleva. Para disfrutar mejor de este lugar, de disponer de tiempo suficiente, es altamente recomendable solicitar una visita guiada, recurriendo a los programas que ofrece el centro de un día, una noche y dos días, o dos noches y tres días. También es visita obligada en Taekwondowon el Museo Nacional de Taekwondo, que presenta tanto la historia y la evolución de este arte marcial coreano, como el proceso de internacionalización y difusión que ha tenido en el mundo en las últimas décadas. Aquí también ofrecen visitas guiadas cuatro veces al día para grupos de hasta quince personas.

Una información que puede interesar a los viajeros que visiten Corea en otoño: cada septiembre en Muju se organiza el Festival de Luciérnagas de Muju, que abarca una serie de actividades ecológicas, siendo las más atractivas la búsqueda de luciérnagas por los bosques de la zona y la exploración de la diversidad biológica en el riachuelo Namdaecheon, que atraviesa esa población.