ダギョム	잘 잤어요?　（よく寝た？）
ヨンヒ	너 여기서 뭐하니?　（ここで何してる）
	뭐 했니? 어젯밤에 내가?　（ゆうべ俺が何かしたのか？）
ダギョム	책임 져.（責任取って）

ヨンヒに対して、隣で寝ていたダギョムが「“책임 져”」　と言いました。
“책임”というのは漢字語の“責任”で、“責任をとる”は“책임(을) 지다”という表現を使います。今回のひと言は“책임(을) 지다”が命令形になったものなので、“責任をとって”ということになります。何か、補償してもらわなければならないようなことが発生した時に“책임 져”と言います。
今回のシーンの場合、ヨンヒは前の日の夜に何があったのかさっぱり覚えていないのですが、朝起きると横に下着姿のダギョムがいて、ダギョムは“男として責任とってよね”ということで“책임져”と言いました。
ちなみに、もう少し丁寧に言う時は“책임 져요”とか“책임 지세요”となります。また、“責任をとれ”と命令するように言うだけでなく、“自分が責任をとります”と宣言するような形で使うことも多いと思うので、こちらも一緒に覚えておいてください。ぞんざいな言い方をする場合は“（내가） 책임 진다”。丁寧な言い方をする場合は“（내가） 책임 질 게요”　“（제가）책임 지겠습니다”　となります。

① せっかく徹夜をしてレポートをまとめたのに、同僚のミスでデータがとんでしまいました。
そういう時
“どうしてくれるんだ！　책임 져”　と言います。

② 結婚式の招待状をすでに発送したというのに、
婚約者から“あなたとは結婚できない”と言われました。
そういう時
“もうみんなが結婚すると思ってるんだぞ！どうしてくれるんだ！　책임 져”　と言います。