謎の男性:	공짜로 줬는데 인사는 하고 가야지. (もらったらお礼を) 어, 그래 그래 맛있게 먹어. (マシッケ モゴ) 녹기 전에 먹어. 어, 그래. (よしよし。溶ける前に食べるんだぞ)

맛있다---[形容詞]おいしい
～게---[語尾](後にくる言葉の程度・目的を限定する)～く、～に、～するように
먹다---[動詞]食べる

“맛있게”は、「おいしい」という意味の形容詞“맛있다”に、後にくる言葉の程度や目的を表す語尾“～게”がついた形で、「おいしく」という意味です。“먹어”は、「食べる」という意味の動詞“먹다”の友達口調で、今回は依頼を表しています。したがって、“맛있게 먹어”は「おいしく食べて」という意味で、より自然な日本語では「どうぞ」と訳すことができます。今日の一言は友達口調のため友人など親しい関係で使われますが、同じ意味で、動詞“먹다”の敬語“드시다”を使った“맛있게 드세요(マシッケ トゥセヨ)”という表現は、目上の人などにも使えます。日本語にすると「どうぞお召し上がりください」と訳せ、韓国では飲食店で店員がお客に対してもよく使います。
よく聞く表現ですので合わせて覚えてみください。

① 後輩にご馳走する時にこの一言　→　맛있게 먹어(おいしく食べて/どうぞ)
② お世話になった教師に食べ物の贈り物をする時にこの一言　→　맛있게 드세요(どうぞお召し上がりください)