ドンジンの元義兄・ヒョンサンの彼女:	다음부터는 주의할게요, 어머니. (気をつけます。お母様)
ヒョンサンの母：	어머님 소리가 어쩜 저렇게 입에 척척 붙어.　(誰が“お母様”なのよ)
ドンジンの義兄・ヒョンサン：	이야, 두 미녀분이 서로 마주앉아 있는 모습 보기 좋습니다.(ポギ　チョッスムニダ) (２人の美女が向かい合う姿がとてもいい)

보다---[動詞]見る
動詞/存在詞있다・없다の語幹＋기---[語尾]　動詞や存在詞を名詞化する
좋다---[形容詞]良い

“보기”は「見る」という意味の動詞“보다”の語幹に、名詞をつくる語尾“기”がついて名詞化したもの。“좋습니다”は、「良い」という意味の形容詞“좋다”に、丁寧な文末表現“습니다”がついた形です。“보기 좋습니다”を直訳すると、「見ることが良い」となり、何か良い光景や姿、行動、状況や雰囲気などを見て、「良いなー」「素敵だなー」と感じたときに使われる表現です。
幾つか例をあげてみましょう。
“서로 아끼는 두 사람의 모습이 보기 좋습니다"「互いを大事にする２人の姿が素敵です」
“자주 웃는 게 보기 좋습니다"「よく笑うのが良いですね」
このように、文法はさほど難しくありませんが、日本語に対応させると状況によって様々に訳すことができるため、実際に使おうと思うと難しい表現です。
今回のシーンでは、ヒョンサンが自分の結婚相手と母親が一緒にいる光景を見て、“보기 좋습니다”「良い眺めだなぁ～」と言っています。
ドラマにもよく出てくる表現なので、このフレーズが聞こえてきたら状況にも注意して聞いてみてください。そのうち感覚的にどのような状況で使われるのか分かってくるはずです。ちなみに、今回のセリフについている文末表現“습니다”は語尾の中でもフォーマルの度合いが高いほうです。“습니다”より多少カジュアルに言うときには“보기 좋아요”、　さらにカジュアルにタメ口を使えるときには“보기 좋아”と言えばOKです。

① 数十年人生を共にした老夫婦の仲睦まじい姿を見てこの一言　→　 보기 좋습니다(素敵ですね)
② 熱心に勉強する我が子の姿を見てこの一言　→　 보기 좋아(良い眺めだわ)