ハンス(변한수):	고마워, 여보. (ありがとう) 내가 더 잘할게. (ネガ ト チャラルケ) (俺がもっと頑張る) 정말이야. 더, 더 잘할게. (本当だ。これまで以上に尽くす)
ヨンシル(나영실):	녹음해야 돼. (録音しないと)
ハンス(변한수):	그래. 녹음해, 녹음. (ああ　録音しろ)

내---[代名詞] 僕、私
가---[助詞] ～が
더---[副詞」 もっと
잘하다---[動詞] うまくする、ちゃんとする、正しくする

“내가”は、「僕」または「私」という意味の“내”に日本語の助詞「が」に当たる韓国語“가”がついた形で、「僕(私)が」という意味。“더”は「もっと、さらに」などの意味を持つ副詞です。“잘할게”は、「うまくする、ちゃんとする、正しくする」などの意味を持つ動詞“잘하다”に、意志を表す文型“～(을)ㄹ게”がついたもので、文末は友達口調になっています。“～(을)ㄹ게”は今回、語幹にパッチムが無い単語の後にきているので“～ㄹ게”がついています。したがって “내가 더 잘할게”を直訳すると、「僕(私)がもっとちゃんとする、うまくする」と訳せます。今回のシーンでは、自身の頼みを聞いてくれた妻に使われているので、より自然な日本語にすると「僕がもっと頑張るよ」「僕がもっと尽くすよ」と訳すこともできます。
このフレーズは主に、カップルや夫婦が使います。彼氏や彼女、夫や妻に頼み事をしたり、許しを請う時などに、ぜひ使ってみてください。

① 別れを告げられた彼女がこ一言 → 내가 더 잘할게(私がもっと頑張るよ)
② 夫が長年支えてもらった妻に感謝の気持ちを込めてこの一言 → 내가 더 잘할게(僕がもっと尽くすよ)