Trong ngày 30/5, ngày làm việc đầu tiên của Quốc hội Hàn Quốc khoá XXII, đảng đối lập Dân chủ đồng hành đã đề xuất lại dự luật thành lập Nhóm công tố viên đặc biệt điều tra vụ binh sĩ Thủy quân lục chiến hy sinh do bị dòng nước cuốn trôi khi đang tìm kiếm nạn nhân mất tích trong trận mưa lớn hồi tháng 7 năm ngoái, và dự luật liên quan đến biện pháp đặc biệt về trợ cấp hồi phục dân sinh.

Sang ngày 31/5, đảng này tiếp tục đề xuất dự luật thành lập Nhóm công tố viên đặc biệt điều tra về các nghi ngờ liên quan tới Đệ nhất phu nhân Kim Keon-hee. Dự luật mới nêu ra 7 nghi ngờ lớn đối với bà Kim, cộng thêm cả nghi ngờ bà này nhận hối lộ, lơ là chức vụ, lạm dụng chức quyền và có hành vi bất hợp pháp.

Nhân lực điều tra được tăng lên thành hơn 100 người. Ngoài ra, dự luật còn có điều khoản ngăn Tổng thống và Văn phòng Tổng thống can thiệp vào quá trình điều tra của Nhóm công tố viên đặc biệt.

Bên cạnh đó, đảng đối lập cũng gây sức ép yêu cầu đảng cầm quyền đàm phán về cơ cấu Quốc hội khoá mới. Chủ tịch đảng Lee Jae-myung tuyên bố nếu đảng cầm quyền không đàm phán xong về cơ cấu Quốc hội khóa mới tới hết ngày 7/6, thì đảng này sẽ "làm theo đúng pháp luật". 

Điều này có nghĩa là nếu đảng Sức mạnh quốc dân không chấp nhận phương án để đảng Dân chủ đồng hành, hiện chiếm nhiều số ghế nhất tại Quốc hội, giữ vị trí Chủ tịch Ủy ban Pháp chế và tư pháp và Ủy ban điều hành Quốc hội thì đảng này sẽ tự quyết.

Đảng Sức mạnh quốc dân đã công bố gói 31 dự luật ở 5 lĩnh vực, đó là tỷ lệ sinh thấp và hồi phục dân sinh, bồi dưỡng ngành công nghiệp tương lai, phát triển cân bằng khu vực, cải cách y tế.