Sau khi Tổng thống Mỹ Donald Trump có cuộc gặp với Phó Chủ tịch Ủy ban trung ương đảng Lao động Bắc Triều Tiên Kim Yong-chol, đoàn đàm phán cấp chuyên viên Mỹ-Triều đang tiếp tục ngày đàm phán thứ ba nhằm chuẩn bị cho Hội nghị thượng đỉnh song phương ngày 12/6. 
 
Đoàn đàm phán của Mỹ do Đại sứ Mỹ tại Philippines Sung Kim dẫn đầu sáng hôm thứ Hai (4/6) đã đến lầu gác Thống nhất tại làng đình chiến Bàn Môn Điếm phía miền Bắc để thảo luận về nghị sự Hội nghị thượng đỉnh Mỹ-Triều với đoàn đàm phán của Bắc Triều Tiên do Thứ trưởng Ngoại giao Choe Son-hui làm trưởng đoàn.
 
Hai bên dự kiến sẽ tập trung thu hẹp bất đồng ý kiến về phương án chuyển đầu đạn hạt nhân ra khỏi lãnh thổ miền Bắc và phương thức đảm bảo thể chế cho Bình Nhưỡng.
 
Đặc biệt, hai bên dự kiến sẽ thảo luận về việc "tuyên bố kết thúc chiến tranh Triều Tiên" trước thềm Hội nghị thượng đỉnh Mỹ-Triều theo như đề cập trước đó của Tổng thống Donald Trump.
 
Về việc Tổng thống Moon Jae-in có thể tham gia vào Hội nghị thượng đỉnh Mỹ-Triều nhằm tuyên bố chấm dứt chiến tranh Triều Tiên, quan chức Phủ Tổng thống cho biết hiện các bên chưa xúc tiến chuẩn bị chính thức, nên Seoul vẫn đang theo dõi chặt chẽ quá trình đàm phán Mỹ-Triều.
 
Mặt khác, Ngoại trưởng Hàn Quốc Kang Kyung-hwa sáng hôm 4/6 đã có cuộc điện đàm với người đồng cấp Mỹ Mike Pompeo, trao đổi thông tin về cuộc hội đàm giữa Tổng thống Donald Trump và Phó Chủ tịch Ủy ban trung ương đảng Lao động miền Bắc Kim Yong-chol, thảo luận về phương hướng xúc tiến Hội nghị thượng đỉnh Mỹ-Triều.